એક તરવૈયો સ્થિર પાણીમાં $12 \, km/h$ ના વેગથી તરી શકે છે. નદીના વહેતા પાણીનો વેગ $6 \, km/h$ છે. નદીના પ્રવાહની દિશાની સાપેક્ષમાં તેણે કયા ખૂણે તરવું જોઈએ જેથી તે તેના પ્રારંભિક બિંદુની બરાબર સામેના કિનારા પરના બિંદુએ પહોંચી શકે? ........$^{\circ}$. (નજીકના પૂર્ણાંકમાં રાઉન્ડ ઓફ કરો)

$60\, m$ લંબાઈની એક પેસેન્જર ટ્રેન $80\, km/hr$ ની ઝડપે મુસાફરી કરે છે. $120\, m$ લંબાઈની બીજી માલગાડી $30\, km/hr$ ની ઝડપે મુસાફરી કરે છે. જ્યારે:
$(i)$ તેઓ સમાન દિશામાં ગતિ કરી રહ્યા હોય,અને
$(ii)$ વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરી રહ્યા હોય,
ત્યારે પેસેન્જર ટ્રેન દ્વારા માલગાડીને સંપૂર્ણપણે ઓળંગવા માટે લાગતા સમયનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક મોટરબોટ $25\; km/h$ ની ઝડપે ઉત્તર દિશામાં જઈ રહી છે અને તે વિસ્તારમાં પાણીનો પ્રવાહ દક્ષિણથી $60^{\circ}$ પૂર્વ દિશામાં $10\; km/h$ ની ઝડપે વહી રહ્યો છે. બોટનો પરિણામી વેગ શોધો.

એક મોટરબોટ નદીમાં પ્રવાહની દિશામાં (downstream) એક નિશ્ચિત અંતર $6 \,h$ માં કાપે છે. તે જ અંતર પ્રવાહની વિરુદ્ધ દિશામાં (upstream) $10 \,h$ માં કાપે છે. સ્થિર પાણીમાં તે જ અંતર કાપવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે ($\,h$ માં)?

એક બંદરમાં,પવન $72 \; km/h$ ની ઝડપે ફૂંકાય છે અને બંદરમાં લાંગરેલી હોડીના માસ્ટ પરનો ધ્વજ $N-E$ (ઉત્તર-પૂર્વ) દિશામાં લહેરાય છે. જો હોડી $51 \; km/h$ ની ઝડપે ઉત્તર દિશામાં ગતિ કરવાનું શરૂ કરે,તો હોડીના માસ્ટ પરના ધ્વજની દિશા શું હશે?

કણ $A$ એ $X$-અક્ષની દિશામાં $10 \ m/s$ ના સમાન વેગથી ગતિ કરે છે. કણ $B$ એ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી દિશામાં $20 \ m/s$ ના સમાન વેગથી ગતિ કરે છે. $A$ ની સાપેક્ષમાં $B$ નો સાપેક્ષ વેગ કેટલો હશે?